Родился в Великом Устюге. До ухода в пустыню он был священником одной из городских церквей. В 1417 году преподобный поселился на берегу реки Ветлуги на Красной горе, где подвизался в уединении в течение 28 лет, "Богу работая в псалмопении и молитвах, питаясь былием и вершием дубовым". По словам автора жития преподобного, к святому Варнаве приходили и "дивии звери, медведи многи, живуще близ келлии его... он же хождаше между ними, аки между скотами, зря на них и утешашеся; благодаря великаго Бога, тии звери кротки ему быша".

В окрестностях горы Красной, даже в 50 верстах, не было человеческого жилья. Изредка посещали пустынника люди, "благословения ради", которым он предсказал, что по преставлении его на берегу реки Ветлуги "умножит Бог житие человеком, а на месте его жительства будут жить иноки".

По преданию, в 1439 году, перед тем, как поселиться на реке Унже, сюда приходил за наставлениями и поучениями преподобный Макарий Желтоводский. Преподобный Варнава скончался в глубокой старости  11 июня 1445 года.

По кончине святого подвижника на место его подвигов приходили на жительство "от разных стран" многие монахи "и к ним земледельцы" и "размножашеся по всей той реке народ мног даже до великия реки Волги". На Красной горе иноки построили две церкви - одну в честь Пресвятой Троицы, а другую - над гробом преподобного - во имя святителя Николая Чудотворца, и основали "общежительный монастырь, получивший название "Варнавинской пустыни".

Житие святого Варнавы написано в 1639 году иноком Варнавинской пустыни - "честнейшим иеромонахом Иосифом (Дядкиным), иже бысть последи в царствующем граде Москве книжнаго печатнаго управления главнейший управитель". Для удостоверения в действительности чудес, совершавшихся при гробе преподобного, в том же 1639 году, были свидетельствованы его святые мощи по распоряжению патриарха Иоасафа.

Со временем на месте Варнавинской обители возник уездный город Варнавин (ныне поселок Варнавино), а главный храм обители был обращен в городской собор во имя апостола Варнавы.