Командир вертолёта "Ми-24", майор.

Родился 16 марта 1966 года в столице Украины городе-герое Киеве в семье рабочих. Русский. Окончил среднюю школу в посёлке Свердловка Московской области.

В Советской Армии с 1983 года, поступил в Сызранское высшее военное авиационное училище лётчиков, которое успешно окончил в 1987 году. Службу проходил в Прикарпатском и Московском военных округах.

После распада Советского Союза продолжил службу в Вооружённых Силах Российской Федерации. С 1996 по 1999 годы участвовал в боевых действиях на территории Чеченской Республики и в других регионах Северного Кавказа. Выполнил 310 боевых вылетов.

13 декабря 1999 года майор Андрей Совгиренко, вместе с капитаном А.А. Ивановым, участвовали в поиске лётчика самолёта Су-25, сбитого в Аргунском ущелье. В сложной наземной и воздушной обстановке экипаж майора А.В. Совгиренко наносил удары по наземным целям, обеспечивая эвакуацию десантников и экипажа, подбитого в этой операции, вертолёта. В ответственный момент отважный офицер закрыл бортом своей машины, впереди летящие вертолёты и принял основной удар противника на себя. Его вертолёт, прошитый пулями, упал на землю. Ценой своей жизни экипаж майора Совгиренко спас жизни трёх экипажей вертолётов, проявив лучшие качества воинского товарищества.

Похоронен на кладбище деревни Леониха Щёлковского района Московской области.

Указом Президента РФ № 663 от 5 июня 2000 года майору Совгиренко Андрею Викторовичу за мужество и героизм, проявленные при защите конституционного строя в Чеченской Республике, посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации.

Награждён орденом Мужества, медалями.

Его имя увековечено на памятнике погибшим в локальных войнах в городе Вязьма.